//电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。 
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// 给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。 
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// 最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按
//钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。 
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// 旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中： 
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// 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转 一个位置 ，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于
//字符 key[i] 。 
// 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段
//）, 直至完成所有拼写。 
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// 示例 1： 
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//输入: ring = "godding", key = "gd"
//输出: 4
//解释:
// 对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。 
// 对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2步使它变成 "ddinggo"。
// 当然, 我们还需要1步进行拼写。
// 因此最终的输出是 4。
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// 示例 2: 
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//输入: ring = "godding", key = "godding"
//输出: 13
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// 提示： 
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// 1 <= ring.length, key.length <= 100 
// ring 和 key 只包含小写英文字母 
// 保证 字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;

class FreedomTrail {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new FreedomTrail().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 自顶向下，参照labuladong：https://labuladong.gitee.io/algo/3/28/88/
        // 保存字符和映射的关系
        Map<Character, LinkedList<Integer>> map = new HashMap<>();
        int[][] memo;   // 备忘录

        public int findRotateSteps(String ring, String key) {
            int m = ring.length(), n = key.length();
            memo = new int[m][n];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                char c = ring.charAt(i);
                map.putIfAbsent(c, new LinkedList<>());
                // 放入索引
                map.get(c).add(i);
            }

            // 圆盘指针最初指向 12 点钟方向，
            // 从第一个字符开始输入 key
            return dp(ring, 0, key, 0);
        }

        private int dp(String ring, int i, String key, int j) {
            // 找到了key的末尾
            if (j == key.length()) {
                return 0;
            }

            // 查找备忘录，避免重叠子问题
            if (memo[i][j] != 0) {
                return memo[i][j];
            }

            // 做选择
            int res = Integer.MAX_VALUE;
            // ring 上可能有多个字符 key[j]
            for (Integer k : map.get(key.charAt(j))) {
                // 拨动指针的次数
                int delta = Math.abs(i - k);

                // 选择顺时针还是逆时针
                // 转动之后就变为了0，所以判断顺时针还是逆时针，加入索引的时候是自增的，没有负数
                delta = Math.min(delta, ring.length() - delta);

                // 将指针拨到 ring[k]，继续输入 key[j+1..]
                int subProblem = dp(ring, k, key, j + 1);

                // 选择「整体」操作次数最少的
                // 和上一个k比较
                res = Math.min(res, delta + subProblem + 1);    // 按动也算一次
            }

            // 将结果存入备忘录
            memo[i][j] = res;

            return res;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
